分析 Keyes 自動平衡車的原理
將 Keyes 平衡車套件組裝起來後，系統的核心控制器是 Arduino 的核心晶片，搭配三軸加速度感測器以及馬達驅動模組，組合成一套自動平衡車的系統。首先，三軸感測器負責偵測出車子動態的情況，當偵測到車子有前傾或後仰的情況時，立刻輸出馬達驅動讓輪子往前進或往後退來達到車子的動態平衡。
系統在尋求動態平衡的過程中，採用 PID (Proportional Integral Derivative) 機制，將一個偏差的比例透過積分與微分的線性組合構成一個控制量，用這一控制量對被控制的對象進行控制。以平衡車的系統，透過 "傾斜的角度" 與 "角速度" 的變化量來控制馬達驅動。底下開始分析每個細節與操作。
MPU6050
平衡車上面有一顆三軸加速度感測元件 MPU6050，用於偵測 X, Y, Z 三軸的角速度與角度的變化，它們之間的關係如下圖一所示。圖一中的右手邊代表車子前進的方向，也就是 Y 軸的方向，車子朝上方就是 Z 軸方向，而我們眼睛正視車輪的輪軸就是 X 軸的方向。從 MPU6050 感測器可以讀取到每一軸的角速度，以及每一軸的重力加速度數值，參考前面文章的說明https://han-ya.blogspot.com/2015/12/gyro-accelerometer.html。我們從 Y 與 Z 軸的重力加速度 g 值，可以計算出傾斜的角度，如下圖二所示。
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| 圖一：三軸感測器的角速度與角度之關係 |
假設車子往前傾斜了， Z 軸往 Y 軸順時針旋轉了一個角度後，依據物理分量的觀念，重力加速度可看成具有 gy 和 gz 的分量，而這兩個分量分別可從晶片量測而得到。再根據三角函數的定義，我們可以計算出旋轉的角度，如下圖二所示，因此角度等於 atan( gy / gz)。
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| 圖二：傾斜角度的計算 |
Kalman濾波器
前段我們從 MPU6050 感測器計算出角度與角速度之後，這裡需要加上一個 Kalman 濾波器，用來消除雜訊的干擾，並根據過去的動態來預估未來的動態。網上有不少 Kalman Filter 的介紹 卡爾曼濾波 (Kalman Filter)，【演算法】卡爾曼濾波器 Kalman Filter，等文章供參考。
最後，在 Keyes 平衡車套件中，內附每個模組的教學項目，如下圖，依照內容操作後，便能學習到自動平衡的重點。
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| 圖三：套件所提供的範例課程 |
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